Si la preuve vous appartient, vous pouvez bien sûr la publier. Et il est de votre devoir de le faire, car la littérature est incomplète sans elle.

En gros, vous dites (mais dans un langage plus formel):

• au Holcombe Colloquium (août 2015), R.J. Blenkinsop a affirmé ce qui suit, sans donner de preuve: insérer le théorème ici .
• aucune preuve n'a été donnée à Holcombe et il semble n'y en avoir aucune dans la littérature.
• ce théorème est intéressant et utile, par exemple dans le contexte de… insérer la description de & référence à votre article
• voici une preuve

Vous avez ainsi reconnu Blenkinsop comme la source de l'idée et affirmé l'originalité de votre propre contribution. Les deux moitiés de cette action sont vraies et éthiquement solides.

Bien sûr, un arbitre peut contacter Blenkinsop qui, maintenant que la renommée et la gloire sont impliquées, peut prendre la peine de chercher sa propre preuve. Mais à moins qu'il ne soit déjà publié ("voir mes Sommes simples pour les esprits simples , page 2"), vous avez toujours la priorité.

Evidemment, la solution optimale est de contacter le locuteur, mais il ne semble pas répondre. Que puis-je faire?

Vous pouvez certainement essayer de faire publier votre preuve sous forme de papier autonome, mais à moins que votre preuve ne soit en soi une réalisation intellectuelle majeure , Je le déconseillerais.

Le problème est que vous devrez reconnaître dans votre article que le résultat a été revendiqué comme théorème par quelqu'un d'autre et que vous publiez la preuve parce que vous n'avez pas pu trouver une preuve dans la littérature. Cela signifie que vous reconnaissez que vous n'êtes probablement pas la première personne à prouver le résultat, et cela compromettra grandement la possibilité de publication de votre article. Le résultat est probablement du genre que toute personne ayant une expertise suffisante dans votre domaine et qui apprend son existence serait en mesure de le prouver. Ainsi, malgré le fait que vous feriez très probablement une contribution utile en écrivant la preuve que quelqu'un d'autre n'a pas pris la peine d'écrire, le crédit que vous en obtiendriez n'est probablement pas suffisant pour faire un article que vous devrait être fier de mettre votre nom et ce serait bon pour votre réputation (il peut être publiable dans un journal moche, mais je considère que c'est un seuil beaucoup trop bas pour viser).

Il convient de noter qu'il y a certainement eu de nombreux cas (par exemple, le dernier théorème de Fermat) où quelqu'un a revendiqué un théorème sans fournir de preuve et il s'est avéré plus tard qu'il ne savait pas vraiment comment le prouver, ou la preuve était beaucoup plus difficile ou intéressant qu'ils ne l'avaient laissé entendre, et d'autres personnes ont dû travailler très dur pour combler le vide. Si tel est le cas et que votre preuve est quelque chose qui serait vraiment très intéressant en soi, même en sachant que quelqu'un d'autre avait déjà (à tort ou à raison) réclamé le résultat, alors mon conseil ci-dessus ne s'applique pas et votre preuve pourrait vaut vraiment la peine d’essayer de le publier en tant que document autonome.

Enfin, une autre suggestion est que votre preuve pourrait être utile à inclure dans un article que vous finissez par rédiger et qui comprend des résultats originaux supplémentaires qui sont vraiment les vôtres. Ensuite, la preuve n'a pas à supporter le poids de l'article entier, et elle pourrait être utile pour rendre votre article plus précieux et augmenter potentiellement ses chances d'être accepté dans un bon journal.

D'abord, j'essaierais d'en discuter avec quelques autres personnes de la région, juste pour m'assurer (1) que cela ne semble effectivement pas être dans la littérature, et (2) cela vaut la peine d'essayer de le publier. (Si vous le souhaitez, vous pouvez "discuter" avec eux en leur envoyant un pré-imprimé et en leur demandant leur avis.)

Ensuite, j'écrirais ceci, une partie de l'introduction étant quelque chose comme "J'ai appris de ce théorème de A, mais n'a pas été en mesure de trouver une preuve dans la littérature. " Je ne peux pas dire (et je suppose que vous ne pouvez pas non plus) si A considère que c'est son propre théorème ou s'il ne s'agit que d'un de ces théorèmes dont les experts sont conscients mais que personne n'a pris la peine d'écrire.

Avant de soumettre, j'enverrais cette pré-impression à A pour lui demander s'il a des commentaires, en particulier sur l'attribution du crédit à la première découverte des résultats.

Il s'agit d'une situation délicate que vous devez gérer avec le plus de précautions possible. En particulier, je déconseille fortement de publier cet article sans d'abord en discuter avec des mentors seniors qui connaissent tous les détails de la situation, puis d'avoir une discussion (peut-être gênante mais nécessaire) avec l'orateur si vos mentors pensent que la publication pourrait être la bonne idée. .

Le problème est qu'il y a un équilibre délicat:

1. Si l'orateur prévoit de publier dans un délai raisonnable, alors il essaie de le récupérer en publiant Le premier serait quelque part entre incroyablement hostile et contraire à l'éthique (même si vous lui accordez tout le mérite de l'énoncé du théorème lui-même et de tout ce que vous avez appris dans le discours). Ce n'est pas malhonnête, mais c'est quand même une violation des normes habituelles de comportement professionnel. Ce serait un coup dur pour votre réputation, et vous feriez bien mieux de ne pas essayer de publier.

2. Si l'orateur n'envisage pas de le publier, ou sur au moins pas sans délai déraisonnable, alors vous pouvez publier une preuve tout en expliquant la situation et en donnant le crédit approprié. Mais en cas de retard déraisonnable, il y a une critique implicite du locuteur, ce qui rend la situation encore plus controversée. (Ne faites pas cela à moins d'être sûr que la communauté sera de votre côté.)

Malheureusement, personne ne peut dire avec certitude où tracer la limite pour un délai raisonnable. Je pense qu'il est sûr de dire que personne ne considérerait dix ans comme raisonnables, alors que de nombreux mathématiciens considéreraient un an comme raisonnable. (Il est courant de donner des conférences sur le travail que vous prévoyez d'écrire pour publication seulement après avoir terminé quelques autres choses.) Un retard de plusieurs années dans la rédaction de quelque chose est long, mais pas sans précédent. Il y a aussi des facteurs personnels qui peuvent affecter ce qui est raisonnable: vous aurez l'air vraiment mauvais si l'orateur dit aux gens: «J'avais l'intention d'écrire ma preuve de ce théorème dans le cadre d'un article plus long, mais j'ai été retardé à cause de mon cancer Après 18 mois, quelqu'un qui était dans l'auditoire de mon discours m'a envoyé son propre article et a menacé de le publier lui-même si je ne produisais pas rapidement mon propre article. "

Peut-être rien de tout cela n'a d'importance. Il se peut que l'orateur ne se soucie pas ou n'ait aucune intention de publier ce résultat, et serait heureux de vous donner sa bénédiction pour le publier vous-même. Il se peut qu'il soit heureux d'écrire un article commun (bien que vous devriez être très réticent à le proposer, car cela implique également des problèmes délicats). La seule façon de savoir ce qu'il a en tête est de parler.

la solution optimale est de contacter l'orateur, mais il ne semble pas répondre

Même si l'orateur est réticent à correspondre en général, il semble probable qu'il discuterait de cette question. Si vous envoyez un e-mail raisonnable décrivant votre point de vue et lui demandant quels sont ses projets, et que vous n'entendez toujours rien, vous pouvez essayer d'entrer en contact par d'autres moyens. Par exemple, peut-être qu'une connaissance mutuelle pourrait vous mettre en contact (comme un organisateur du séminaire / conférence au cours duquel il a pris la parole). Bien sûr, vous devez gérer cela avec tact, mais si vous souhaitez publier, vous ne devez pas renoncer à parler avec l'orateur si votre première tentative échoue, car les enjeux sont trop importants.

Faites un article collaboratif avec l'orateur! Vous exposerez tous les deux ce théorème et sa preuve.

MISE À JOUR: Les raisons derrière cette proposition simple sont:

• La science et la recherche IMHO sont un sport d'équipe: le principal le but est la connaissance, et comme le dit un vieux verset: "deux têtes valent mieux qu'une"
• Il a mentionné un théorème dans un discours ouvert / public et ses rapports , donc fondamentalement selon la convention internationale de Berne, c'est une revendication réelle , donc il a définitivement établi un droit d'auteur pour ce théorème s'il est le premier à en parler et à le formuler
• Mais comme il y a aucune preuve fournie dans aucun rapport, ni dans des papiers - il laisse la preuve réclamer toute la vôtre. Pourquoi ne pas unir vos forces et rendre le monde meilleur en ouvrant un théorème éprouvé au monde entier?
• Et - pour autant que je sache - vous l'avez prouvé en faisant vos recherches, Cela peut donc être un début de collaboration très fructueux pour vous deux - essayez-le!

Voici les principales situations dans lesquelles il est éthiquement acceptable d'écrire un résultat que quelqu'un d'autre a déjà annoncé. (Bien sûr, même dans ces scénarios, vous devriez être extrêmement généreux en donnant du crédit à l'autre personne.)

1. L'auteur vous a explicitement dit que vous pouvez l'écrire.
2. C'est un lemme qui n'est pas la principale partie intéressante de leur travail, et vous avez besoin de ce lemme dans le cadre de quelque chose d'intéressant sur lequel vous travaillez.
3. L'auteur est complètement irresponsable dans termes d'annoncer les résultats et de ne jamais les écrire, au point que cela entraîne des retards importants dans le développement du champ.

La situation dont vous parlez ne semble pas être proche pour justifier la tentative de publication du résultat de quelqu'un d'autre.

En théorie des jeux, il y a des théorèmes populaires , c'est-à-dire des théorèmes qui ont été discutés mais pour lesquels aucune preuve écrite n'a jamais été publiée. Ensuite, il s'est avéré qu'il y avait plusieurs façons de les prouver. Finalement, des preuves ont été publiées: certaines enterrées dans des livres et d'autres sous forme de courts articles, quelque chose comme "Une nouvelle preuve du théorème populaire". Cela pourrait être une solution dans votre cas.

En fonction de la complexité de la preuve et du théorème, vous devez considérer deux choses:

• Le théorème est-il original pour le locuteur?
• Est-ce qu'il validité intuitive?
• Le locuteur aurait-il des raisons de ne pas publier sa propre preuve?
• La preuve ajoute-t-elle de la valeur au théorème?

Dans l'essentiel, c'est qu'il peut y avoir de solides raisons pour lesquelles vous n'avez pas été en mesure de trouver une preuve. En fait, cela devrait au moins vous donner suffisamment de temps pour remettre en question la validité de votre propre preuve. Sinon, si le théorème n'est qu'à l'appui d'un modèle, la validité du modèle vérifie la validité du théorème sans preuve explicite requise.