Je connais un cas dans lequel quelqu'un est passé directement du lycée à un programme d'études supérieures, donc c'est théoriquement possible si vous pouvez trouver une université qui accepte. Cependant, c'est presque inconnu, et ce serait une mauvaise idée pour à peu près tout le monde (même en laissant de côté la question de savoir si les études de premier cycle offrent des avantages au-delà de la préparation aux études supérieures).

Ce que je suppose, c'est que vous aimeriez faire des recherches importantes et recherchez une préparation qui vous aidera à atteindre cet objectif. Les normes minimales pour un doctorat. sont en fait assez bas, et vous pouvez grincer sans en savoir beaucoup ou faire des recherches impressionnantes, mais ce genre de thèse vous mettra en échec professionnel. Au lieu de cela, vous devez entrer un doctorat solide. programme, idéalement l'un des meilleurs, et vraiment excellent.

Il semble que vous ayez suivi suffisamment de cours pour obtenir un diplôme de premier cycle minimal en mathématiques, mais probablement pas assez pour être compétitif dans un programme de premier cycle. Les candidats à ces programmes ont généralement suivi une collection plus vaste et plus rigoureuse de cours de premier cycle (par exemple, algèbre abstraite, topologie, analyse complexe), et il n'est pas rare d'avoir suivi plus de deux cours de fin d'études, parfois beaucoup plus et dans quelques cas. débutant au lycée. De plus, il est courant d'avoir une expérience de recherche de premier cycle ou d'autres travaux indépendants importants, comme une thèse senior.

En gros, imaginez-vous dans quatre ans. C'est contre qui vous allez être en compétition pour l'admission, les autres élèves extraordinaires du secondaire qui sont allés à l'université et sont devenus encore plus compétents et impressionnants.

Si vous pouviez trouver une université qui vous admettrait maintenant aux études supérieures, vous finiriez probablement par aller dans une école de deuxième niveau, passer du temps à rattraper les cours, puis rédiger une bonne thèse sans être à la hauteur votre potentiel. Votre carrière débuterait mal, vous auriez des problèmes sur le marché du travail et, à long terme, vous vous retrouveriez probablement avec un emploi moins axé sur la recherche que vous n'auriez pu avoir autrement.

Bien sûr, je peux me tromper: vous pourriez avoir une chance exceptionnelle ou être le prochain Terry Tao. Mais plonger dans les études supérieures à un jeune âge avec une préparation minimale est une stratégie incroyablement risquée.

C'est quelque chose qui est vraiment difficile à discerner dans les catalogues universitaires. Ils se concentrent généralement sur les exigences minimales pour terminer chaque diplôme et passer au niveau suivant, mais ce n'est pas ainsi que les gens font les choses dans la pratique. Au lieu de cela, la grande majorité des futurs mathématiciens consacrent au moins trois ans à leurs études de premier cycle, et généralement quatre (aux États-Unis). La question fondamentale n'est pas de savoir à quelle vitesse vous pouvez remplir les conditions du diplôme, mais plutôt de savoir combien vous pouvez accomplir en cours de route. Bien se préparer aux études supérieures est beaucoup plus exigeant que de terminer un diplôme de premier cycle.

Je vous recommande donc de choisir un programme de premier cycle dans lequel vous aurez des camarades de classe vraiment exceptionnels, afin que vous appreniez d'eux et que vous soyez poussés par eux. Faire partie d'une cohorte comme celle-ci est probablement le facteur le plus important de réussite, et votre objectif devrait être de trouver des personnes formidables avec qui traîner et discuter des mathématiques. Vous devriez ensuite suivre les cours de premier cycle nécessaires pour améliorer votre parcours (le cas échéant) et passer à des cours de deuxième cycle. Vous devriez également rechercher des opportunités de recherche pendant l'été ou peut-être l'année scolaire, mais cela ne vaut pas la peine d'être obsédé par cela. Aucun programme ne garantira quoi que ce soit, mais à tout le moins, vous aurez sûrement du succès en appliquant aux REU d'été, et il est raisonnable d'espérer encore plus que cela. Peut-être que vous terminerez dans trois ans, et peut-être que vous déciderez de rester quatre ans, mais de toute façon vous serez bien mieux préparé pour les études supérieures que vous ne l'êtes maintenant.

On dirait que vous ' êtes dans une excellente position pour bien faire, avec une formation remarquablement solide en mathématiques. Cependant, je suis convaincu que la bonne question est de savoir comment tirer le meilleur parti de vos études de premier cycle, plutôt que comment les ignorer le plus rapidement possible.

Je ne suis pas familier avec les programmes de diplômés en mathématiques (votre situation serait très inhabituelle dans un programme de diplômés en CS), mais j'aimerais remettre en question deux déclarations que vous faites au sujet de la non-viabilité d'un diplôme de premier cycle:

Tout d'abord, je ne suis pas assuré d'opportunités de recherche, qui me paraissent très restrictives sur ma croissance en tant que mathématicien.

Si vous êtes assez bon pour prendre du matériel avancé, le saisir et même aborder une question de recherche réelle, alors vous êtes fonctionnellement équivalent à un étudiant diplômé et de nombreux professeurs seraient heureux de le prendre vous sur. L'antécédent est cependant important: le fait que vous ayez suivi des cours ne signifie pas que vous êtes prêt à faire de la recherche, mais c'est précisément à cela que servent les programmes REU, et les professeurs reçoivent souvent des fonds supplémentaires pour soutenir les étudiants dans la recherche UG.

De plus, je ne suis pas assuré d'opportunités de financement comme je le serais à l'école doctorale. Ceci, combiné au fait que je devrais prendre 50% d'heures de crédit en plus, bien sûr, signifierait que je finirais par devoir contracter plus de prêts que je ne le souhaiterais.

Vous ' Ce n'est pas faux ici, mais il y a souvent des opportunités de bourses disponibles, donc la situation n'est pas complètement noire et blanche.

Une dernière remarque: une des raisons pour lesquelles les programmes d'études supérieures pourraient être réticents à accepter quelqu'un sans diplôme de premier cycle est parce que le diplôme UG est plus qu'un simple diplôme. C'est un proxy pour une longue séquence de cours qui vous expose largement à tout un domaine d'études. Dans presque toutes les disciplines, un niveau d’ampleur de base est très important pour le travail de recherche: parce que vous devez

• comprendre quelles questions sont importantes et pourquoi
• comprendre comment différentes questions s’adaptent ensemble
• acquérir la capacité de voir les connexions entre les différentes parties d'une zone.

Bien sûr, vous pouvez suivre un programme de premier cycle complet via l'auto-apprentissage, mais vous n'avez pas de "certificat court" prouvant votre maîtrise du matériel.

Si vous ne pouvez pas entrer dans un bon programme d'études supérieures sans baccalauréat (et cela semble hautement improbable; je n'ai jamais entendu parler d'un tel cas, même avec des enfants prodiges): Choisissez une université de premier cycle qui vous offrira une bourse complète (Je suis sûr que si vous avez de bonnes notes SAT et de bonnes notes, vous pourrez trouver une telle université), obtenez votre diplôme aussi vite que vous le souhaitez (cela pourrait facilement être fait en 2 ans dans la plupart des universités publiques, avec votre expérience, en supposant transfert de crédits qu'ils devraient, et vous n'aurez peut-être même pas à suivre des cours d'été), et recherchez activement des opportunités de recherche de premier cycle dès le premier jour, à la fois pendant le semestre et pendant l'été.

Vous avez besoin d'un mentor.

Considérez vos expériences et vos dons actuels comme une grande et puissante tronçonneuse. Vous trouverez peut-être une satisfaction immédiate à couper à travers des bandes de bois à un rythme que vous aimez. Cependant, vous pouvez vous brûler, détruire la tronçonneuse, réduire le nombre de membres fonctionnels, etc. (je n'ai perdu aucun membre en tant que premier cycle, mais j'en ai eu assez de l'école en deuxième année et je l'ai laissée en troisième. Si j'avais accordé plus d'attention aux personnes qui étaient là pour m'aider, mes premières années auraient peut-être été plus satisfaisantes.) Si vous vous donnez la discipline pour gérer la routine et l'ordinaire, et aussi le temps de vous amuser et de travailler sur les choses dans lequel vous excellez, vous aurez quelque chose de mieux qu'une trajectoire impressionnante: vous aurez une vie de réalisations durables et satisfaisantes. Et vous pouvez toujours passer du temps à faire des études supérieures.

Le mentor devra bien vous connaître pour vous dire ce qui est le mieux pour vous. (Une équipe de mentors pourrait être meilleure.) Je peux imaginer plus de catastrophes pour vous que de succès si vous essayez cela sans au moins un. De plus, Internet ne remplace pas un mentor: ce type de décision de vie, à votre discrétion, peut bénéficier de parler face à face avec quelqu'un qui s'intéresse à votre réussite personnelle et scolaire. Comme indiqué ailleurs, personne ne se soucie autant de la rapidité avec laquelle vous avez fait quelque chose que de la qualité de votre travail.

Je pense qu'une très bonne option pour vous est de postuler à des institutions américaines (privées) très compétitives pour le premier cycle (par exemple, Harvard, MIT, Princeton, Stanford, Yale, etc.).

Je les mentionne spécifiquement pour quelques raisons. Ils ont tous des programmes d'études supérieures très bien considérés où vous aurez la possibilité de suivre des cours très avancés. Ils ont des pairs extraordinaires avec des antécédents similaires avancés (mon frère, qui était étudiant au MIT, a suivi de nombreuses années de cours de mathématiques au lycée). Enfin, ils ont de très bonnes opportunités d'aide financière. Je dirai d'après ma propre expérience (à Yale), que les étudiants de premier cycle bien préparés sont connus pour se lancer directement dans des cours de deuxième cycle et de la recherche en première et deuxième année.

La chose la plus importante à faire si vous êtes intéressé par les mathématiques (ou physique) professionnellement consiste à interagir avec de grands professeurs et à suivre un excellent programme d'études supérieures. Je suis extrêmement sceptique quant au fait que le meilleur des programmes de mathématiques des cycles supérieurs (la liste précédente + Berkeley + Université du Michigan + Cambridge + etc.) vous mènerait maintenant. Les gens postulent depuis le premier cycle avec des cours de deuxième cycle, une expérience en recherche et des lettres de recommandation de personnes très connues dans le domaine. Le dernier point est particulièrement important pour ces programmes de premier ordre (les mathématiques sont une communauté assez petite). En passant par le premier cycle, vous ferez ces connexions dès le début, trouver un sous-domaine, vous positionner pour le meilleur programme dans votre sous-domaine intéressé et entrer dans un excellent programme.

Une autre chose à noter est que, en supposant que votre "université locale" ne soit pas une grande école publique réputée (ou un équivalent international), ces cours ne sont tout simplement pas à la hauteur de ceux que vous voudriez prendre dans une université de premier plan. En général, d'après mon expérience de suivre des cours dans mon université locale au lycée, les cours de thèse sont très informatiques et ceux qui sont basés sur des preuves ne sont pas aussi difficiles que ceux que j'ai trouvés à Yale.

Ne vous concentrez pas sur les lettres que vous obtiendrez de votre premier diplôme.

Il est très probable que vous deviez obtenir un baccalauréat avant de vous inscrire à un diplôme d'études supérieures, d'autant plus que vous semblez faire le mieux dans un programme hautement sélectif. Mais pour l'instant, ce dont vous avez besoin, c'est d'une université et plus particulièrement d'un département de mathématiques, qui est prêt à être flexible, à encourager les travaux avancés et à vous donner la possibilité de vous préparer à un programme d'études supérieures de très haut niveau. Vous en avez besoin, que vous soyez admis en tant qu'étudiant à la maîtrise ou au premier cycle. En supposant que vous souhaitiez poursuivre votre doctorat après votre premier diplôme, vous devez vous concentrer davantage sur ce que vous ferez au cours des prochaines années, plutôt que sur le diplôme que vous obtiendrez à la fin. Vous feriez mieux de trouver une excellente école qui soutiendra un étudiant de premier cycle effectuant des travaux de niveau universitaire (assez courant) qu'une école OK qui acceptera un étudiant diplômé avec des diplômes incertains (très inhabituel).

Pour commencer, Je vous recommande fortement de contacter des professeurs de départements de mathématiques réputés dont les recherches vous intéressent et de leur faire part de votre situation. Cela signifie que vous regardez les écoles comme si vous alliez à l'école supérieure, même si vous serez probablement un étudiant de premier cycle. Trouvez des professeurs avec lesquels vous aimeriez travailler et organisez-vous pour les rencontrer et rencontrer leurs autres étudiants diplômés. En personne, c'est mieux, mais au moins parler au téléphone. Postulez dans quelques écoles où le département de mathématiques soutient et encourage leurs étudiants diplômés, pas seulement un endroit avec une bonne réputation. J'ai eu un certain nombre d'amis qui ont abandonné les programmes de doctorat en raison de la politique du département ou de conseillers peu soutenus. Démarrez sur la bonne voie.

De nombreuses écoles offrent des bourses d'études et, dans certains cas, une école offrira un trajet complet comprenant une allocation de subsistance aux étudiants de premier cycle les plus exceptionnels. Les départements de mathématiques et les professeurs pourront peut-être vous aider ici aussi s'ils vous veulent particulièrement. Il suffit de demander. Ne limitez pas vos options en raison d'un préjugé préconçu.

Vous n'allez pas entrer à l'école d'études supérieures en mathématiques sans avoir d'abord obtenu un baccalauréat. Tout comme vous n'entrerez pas à l'école d'études supérieures en sciences dures sans faire d'abord le travail de base. Il y a une bonne raison à cela: vous avez besoin d'une solide expérience des fondamentaux avant de vous plonger dans une spécialité. Les spécialités ont émergé des fondamentaux, historiquement, et cela n'a aucun sens d'essayer d'aller de l'avant. De plus, si vous essayez de faire cela, vous vous rendez un très mauvais service, ce que vous vous rendrez probablement compte plus tard. Vous aborderez vos études sans connaissances / expérience adéquates.

Pourquoi voudriez-vous sauter les cours de premier cycle de toute façon? Il y a beaucoup de mathématiques à apprendre dans les cours de premier cycle, et si vous aimez vraiment les mathématiques, alors vous devriez accueillir la chance d'apprendre et d'explorer. Vous dites que vous n'avez pas bien réussi en calcul et en équations différentielles, mais celles-ci sont fondamentales pour tant de mathématiques qui suivent.

La question principale ici n'est donc pas de savoir si vous pouvez aller directement à l'école la réponse est non), mais quel est votre véritable objectif: apprendre et apprécier les mathématiques, ou simplement entrer dans un domaine que vous jugez intéressant sans vraiment savoir de quoi il s'agit.

Je suis allé à un école d'ingénieurs bien connue pour les sciences dures et l'ingénierie, j'ai eu beaucoup de contact avec le milieu universitaire, j'ai connu, étudié et travaillé avec beaucoup de gens dans ces domaines et je n'ai jamais entendu parler de quelqu'un qui sortait directement du lycée aux études supérieures dans les domaines de la physique, des mathématiques, de la chimie ou de l'ingénierie.

Cela dit, une fois que vous êtes inscrit à un programme de premier cycle, vous pouvez certainement suivre des cours de niveau supérieur, en particulier une fois que vous avez éliminé les prérequis de base, une fois que vous commencez à montrer votre intérêt et capacités, il est assez facile de suivre ces cours d'études supérieures même si vous n'avez pas terminé votre BS encore. J'ai eu des amis qui ont essentiellement travaillé sur leur B.S. et M.S. ou Ph.D. en même temps!

Contrairement à certains autres répondants, je ne pense pas que cela soit impossible. En fait, j'ai un ami qui a abandonné ses études secondaires pour diverses raisons sans rapport avec ses résultats scolaires. Il a passé plusieurs années à étudier les mathématiques et la CS, par lui-même, jusqu'au niveau des études supérieures. Il a essayé de différentes manières d'accéder à un cours basé sur la recherche, ce qui lui a permis de se voir offrir une place pour faire un doctorat en CS, sans avoir ni baccalauréat ni maîtrise (ce qui est une condition habituelle pour commencer un doctorat en Europe).

Cependant, pour suivre une trajectoire comme celle-ci, il y a au moins quatre conditions nécessaires:

• Vous devez être très bon. Quelqu'un qui a l'air de faire un doctorat passable et de publier quelques articles avant de stagner ou de disparaître dans l'industrie n'aura pas cette opportunité. Quelqu'un qui a déjà publié des travaux évalués par des pairs pourrait être un candidat.
• Vous devez avoir de bonnes raisons de ne pas vouloir suivre un cours de premier cycle. Vous n'allez pas être soutenu avec cela simplement parce que vous n'avez pas envie de rester assis dans une salle de conférence pendant plusieurs années à écouter des choses que vous connaissez déjà. La plupart des mathématiciens qui travaillent, y compris les prodiges et les noms familiers, ont fait exactement cela. Il vous sera généralement conseillé de faire le BSc et d'étudier des choses plus difficiles / de faire de la recherche à votre rythme. Les bonnes raisons peuvent inclure un handicap ou des circonstances personnelles qui vous empêchent de traverser le système de premier cycle, ou le fait que vous passez déjà la plupart de votre temps à faire des recherches de niveau professionnel. Les problèmes d'argent peuvent ou non être considérés comme valables, selon la personne à qui vous le demandez.
• Vous devez montrer que vous êtes suffisamment mature pour être un étudiant diplômé. Les études de premier cycle impliquent une certaine prise en main pour une raison - de nombreux étudiants qui viennent de quitter le lycée ne sont pas prêts à assumer l'entière responsabilité de leurs études. Même si vous êtes un génie, une école se souciera de vos capacités à bien performer dans vos études, tout en prenant soin de vous-même et en ne succombant pas à des problèmes de santé mentale, à des dépendances, etc. une certaine maturité. L'exception est si quelqu'un va prendre soin de vous (par exemple, si vous avez un TSA, et que vous vivez avec vos parents qui vous soutiennent avec toutes les choses non mathématiques pour lesquelles vous avez besoin d'aide).
• Vous devez présenter votre cas à un professeur d'une école dans laquelle vous souhaitez travailler, y compris la convaincre des choses ci-dessus. C'est la clé. Il existe divers obstacles mis en place pour empêcher les personnes trop confiantes, sous-qualifiées et folles d'accéder à des cours de mathématiques avancés. Si vous postulez de la manière habituelle, vous serez presque certainement rejeté.

Votre meilleur pari est d'approcher quelqu'un dans un domaine qui vous tient à cœur, de lui écrire directement et d'expliquer pourquoi vous savez que vous êtes capable d'un doctorat. La plupart des personnes que vous approchez vous rejetteront d'emblée. (Pensez à Ramanujan - statistiquement, vous êtes probablement moins talentueux que Ramanujan.) Si vous avez de la chance, vous trouverez peut-être quelqu'un qui est prêt à vous écouter. Sachez que tout ce qui donne l'impression d'une approche dispersée (modèle de lettre standard, ne pas pouvoir expliquer pourquoi vous avez choisi ce professeur ou cette école) vous exclura très rapidement. Vous devriez être à la recherche de quelqu'un avec qui vous avez lu et compris plusieurs articles (si vous ne lisez pas et ne comprenez pas régulièrement les articles de journaux, pourquoi pas?). Vous devriez être en mesure de leur montrer le travail publié ou publiable que vous avez fait, en rapport avec leurs propres intérêts. Cette personne, si elle finit par vous superviser, devra se battre pour vous faire entrer dans son département, puis faire face à un fardeau inhabituellement onéreux de formalités et de paperasse pour vous avoir comme étudiant. Ils ne le feront pas à moins qu'il n'y ait une raison convaincante pour laquelle ils voudraient travailler avec vous.

Un professeur très prestigieux de mon école m'a dit qu'un autre professeur ici, qu'il a nommé, a en fait terminé son diplôme de premier cycle (STEM) en deux semaines:

1. il a parcouru les collèges pour trouver celui qui avait les exigences les plus faibles pour l'obtention du diplôme
2. il s'est installé, je crois, dans l'état de l'Ohio, bien que ma mémoire puisse être erronée sur le collège exact.
3. pendant deux semaines, il a pris tests pour réussir suffisamment d'exigences pour qu'il puisse obtenir son diplôme.

Il s'est donc retrouvé avec un diplôme de premier cycle légitime en deux semaines, puis il est allé à l'université. On m'a dit qu'il avait fait le tour du monde pendant trois ans avant d'obtenir son diplôme de premier cycle. Cependant, mon école est très prestigieuse. D'après cette histoire, je suppose que le professeur faisait aussi autre chose que de la voile dont je n'étais pas informé, et il devrait certainement avoir une sorte de contact académique pour obtenir les recommandations nécessaires.

En règle générale, vous n'entrez pas dans les programmes d'études supérieures sans avoir obtenu votre diplôme. D'autres ont déjà mentionné des façons de contourner cela, etc.

Je vais commenter les façons dont vous pouvez faire des études de premier cycle et atteindre vos objectifs. je vais supposer que vous êtes brillamment intelligent. dans le top 1% des personnes diplômées du lycée en même temps que vous

Certaines universités offrent un premier cycle de recherche. Pour les étudiants extrêmement performants, donc le top 1%. Cela implique normalement chaque année un volet recherche. Soit à partir d'une unité, soit au-dessus de toutes les unités. Peut-être avec une exigence de maintenir une distinction ou une meilleure moyenne. Mon université appelle cela un baccalauréat en philosophie - de la même manière qu'un doctorat est un doctorat en philosophie. Il était autrefois connu sous le nom de Bachelors of Advanced Science et de Bachelors of Advanced Arts . Je vous recommande donc de vous pencher sur les diplômes de premier cycle basés sur la recherche dans votre région.Même si vous n'êtes pas actuellement suffisamment performant pour entrer, vous pouvez souvent transférer des cours après un semestre ou deux de démonstration de vos bonnes notes à l'université - qui sont valorisées aux admissions beaucoup plus que des notes similaires du lycée.

Je ne recommanderais pas de supprimer l'expérience de base que vous obtiendriez d'un diplôme de premier cycle, même si vous le pouviez. (Des exceptions s'appliquent, voir les autres réponses.)