La réponse principale à votre question est simple: parlez à votre conseiller .

Je trouve un peu curieux que vous n'ayez pas déjà fait cela. En tant qu'étudiant diplômé, vous avez lu un article très célèbre (en mathématiques, plus de 150 citations est un très grand nombre) qui a été rédigé il y a quelque temps, et au premier signe de problème vous avez contacté l'auteur du papier. C'est déjà un peu étrange: bien que les deux soient possibles, la probabilité que vous, un étudiant diplômé relativement jeune, ayez mal compris quelque chose dans le document (ou appliquez des normes différentes de celles du domaine dans lequel vous travaillerez, ou autre problème similaire lié au fait que vous n'avez probablement pas encore de connaissances et d'expérience de niveau expert dans ce domaine) est plus élevé que le fait que l'auteur a commis une grave erreur. Ecrire à quelqu'un que vous ne connaissez pas du tout et qui est beaucoup plus âgé que vous et lui signaler une erreur n'est pas sans risque: le risque est que vous vous trompiez et ils vous rejetteront à l'avenir comme une personne moins que sérieuse. la personne.

Votre conseillère est là exactement pour de telles choses: elle est la personne qui vous aide à passer d'un néophyte à un compagnon à un expert, et elle a besoin de voir vos erreurs et vos défauts de raisonnement pour ce faire correctement. Certains experts extérieurs ne le font vraiment pas: ils peuvent attendre de voir le produit fini que vous devenez. De plus, vous lisez vraisemblablement le journal parce que votre conseiller le souhaite, peut-être même parce qu'elle vous a dit directement de le lire. Par conséquent, une erreur dans le journal est le problème de votre conseiller ainsi que le vôtre. Pourquoi lui retenez-vous cette information? Vous ne devriez pas.

Cela dit, je pense que le PO reçoit pas mal de conseils qui seraient plus appropriés dans d'autres domaines que les mathématiques. Surtout:

En mathématiques, il est très difficile d'écrire un article dont le seul ou même but principal est de signaler une erreur (même si elle inclut une correction) dans le travail de quelqu'un d'autre.

Ceci est une réalité culturelle du terrain; ce n'est certainement pas entièrement positif. Dans de nombreux autres domaines académiques, on peut «marquer des points» en signalant les erreurs des autres, et dans certains domaines, c'est l'une des meilleures façons de marquer des points. Les mathématiques ne sont pas comme ça: si vous pouvez faire publier un tel article, il "enlèvera des points" à l'auteur et vous donnera une certaine notoriété, mais s'il s'agit par exemple de votre premier article publié, beaucoup de gens vous regarderont étrangement, presque comme s'ils s'attendaient à ce que vous causiez de nouveaux problèmes. (Encore une fois, je n'approuve pas cette pratique culturelle; je ne fais que la décrire.)

De même, je dirais que contacter l'éditeur de la revue en question est peut-être l'étape 10 d'une procédure qui est principalement conçu pour se terminer après l'une des 9 premières étapes. Vous ne devriez le faire qu'après avoir épuisé toutes les autres pistes possibles.

En mathématiques - très différent dans certains autres domaines - il est très peu probable qu'un éditeur publie un "commentaire / correction / erratum" de votre part à moins qu'il ne pense que vous êtes mathématiquement correct dans le point que vous faites valoir, et convaincre quelqu'un qui se tient dans le domaine comme un éditeur de journal que vous êtes mathématiquement correct est en grande partie ce que vous essayez de faire de toute façon.

Enfin, même si je sais à peine ce qu'est un livre blanc et dans la mesure où je le fais, je ne suis pas sûr que ce soit la terminologie appropriée ici - dans le contenu, je suis d'accord avec la suggestion de @ eykanal: cela aidera certainement votre conseiller si, en plus de communiquer la nouvelle surprenante que Famous Paper X est faux, vous pouvez fournir une version écrite de vos arguments. Cela peut être difficile à faire: expliquer pourquoi un argument difficile est subtilement faux est l'un des défis explicatifs les plus sévères en mathématiques auxquels je puisse penser. Il faut beaucoup de temps pour passer de «je ne comprends pas l'argument et le trouve plutôt flou» à «je suis convaincu que c'est faux». À propos, en écrivant à un auteur, c'est une bonne stratégie de se tromper du côté de l'ancienne citation.

Je ferais ce qui suit:

1. Rédigez un livre blanc rigoureux illustrant le problème. Ce devrait être votre première étape, car mettre l'idée sur papier le sera vous aider à penser à des aspects auxquels vous n'avez peut-être pas encore pensé. Si vous parvenez à convaincre vous-même par écrit que ce problème est valable, alors ...

2. Présentez le livre blanc à votre conseiller. Cela présente de nombreux avantages:

   • Votre conseiller critiquera votre écriture, ce qui est toujours une bonne chose; vous deviendrez un meilleur écrivain scientifique.
   • Votre conseiller peut fournir des commentaires spécifiques sur des aspects spécifiques de votre argumentation en faisant simplement référence à ce que vous avez écrit et en fournissant des contre-exemples. Cela facilitera grandement le processus pour le convaincre de l'existence d'un problème.

   Si vous réussissez à convaincre votre conseiller que le problème existe, alors il est temps de ..

3. Travaillez avec votre conseiller pour contacter l'auteur. Travailler avec votre conseiller augmentera considérablement vos chances de succès. Vous pouvez également passer à
4. Rédigez vos conclusions dans une lettre ou un article de votre choix, en fonction de la nature du problème.
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Notez que vous déclarez que ce document a été revu et cité plusieurs fois. Bien qu'il soit possible que vous ayez trouvé quelque chose que tout le monde a manqué, vos idées devront être irréprochables avant que quiconque ne vous écoute. Je passerais le plus de temps à m'assurer que vous n'avez pas fait d'erreur avant de contacter l'auteur.

Demandez à quelqu'un d'autre - votre âge indiqué dans votre profil suggère que vous êtes un étudiant diplômé. En avez-vous parlé à votre superviseur? Mieux encore, connaissez-vous quelqu'un dans votre propre service qui a collaboré avec l'auteur de l'article?

Mettez-vous à la place de l'auteur. Il est probablement bombardé de courriels tout le temps d'étudiants dont il n'a jamais entendu parler, donc à moins que vous n'ayez collaboré auparavant, il ne lira peut-être même pas votre courriel. Un e-mail de votre superviseur ou de l'un des collaborateurs de l'auteur est beaucoup plus susceptible d'attirer l'attention.

Je suis entièrement d'accord avec Moriarty. La première étape consiste à obtenir une confirmation indépendante qu'il y a une erreur.

La seconde consiste à juger de sa gravité et de son impact sur les conclusions de l'article.

La troisième consiste à contactez directement les auteurs et demandez-leur peut-être de lister ou de corriger les errata sur leur page d'accueil et sur les pré-impressions.

Ma réponse est principalement d'introduire la quatrième option. De nombreuses revues permettent de publier des critiques, des commentaires ou des corrections sur des articles déjà publiés. En voici un exemple dans une revue informatique réputée (TKDE). Surtout si l'article est fortement cité et que l'erreur souligne de graves inquiétudes concernant ses contributions, cette option est recommandée.

Si le journal n'autorise pas les corrections, vous pouvez envisager de rédiger votre propre article de «correction» indépendant à la place (comme d'autres l'ont suggéré), mais de cette façon, vous devrez peut-être présenter de nouveaux résultats, pas seulement signaler des erreurs.

Mais encore une fois, comme Moriarty, je vous recommande vivement de vous faire conseiller par un chercheur plus expérimenté, notamment avant de vous engager dans la quatrième ou la cinquième option.

Permettez-moi de partager mon expérience personnelle dans une situation vaguement similaire: en 2007 et quelques mois après la publication, j'ai repéré une énorme erreur dans un article publié dans une revue qui était autrefois une classe A mais qui ressemble plus à une classe B. ces jours-ci. J'ai rédigé une preuve de l'erreur, montré comment la corriger et l'ai envoyée au journal. Il a fallu plus d'un an de va-et-vient entre l'éditeur et moi pour lui faire admettre qu'il avait publié un article profondément incorrect et publier mon "Commentaire": mais je dirai que j'ai probablement eu de la chance qu'il admette son erreur, a eu de la chance qu'il se soit soucié de le corriger, a eu de la chance qu'il ait lu ma correspondance, etc. Si mon expérience est une indication, il sera très difficile de communiquer avec les rédacteurs en chef. À un moment donné, environ 6 mois après le début de l'échange, quand il était clair que l'éditeur supposait que j'avais tort (il n'a jamais lu les maths), j'ai écrit à un autre éditeur et lui ai demandé s'il pensait que je pouvais nuire à ma réputation. en insistant tant, et il m'a dit de ne pas m'inquiéter et d'aller de l'avant dans la quête de la vérité (mais il ne pouvait rien faire pour aider). En fin de compte, vous blesserez la fierté de plusieurs personnes et pourriez vous faire des ennemis. Personnellement, je m'en fiche, mais je suis atypique. Et si vous regardiez ma carrière, vous y réfléchiriez probablement à deux fois avant de déranger les rédacteurs en chef d'une revue influente. Quoi que vous fassiez, tout le meilleur!

La réponse peut dépendre du domaine, mais en physique théorique, c'est: rédigez votre article . Si l'erreur n'est pas triviale, il peut être utile de montrer pourquoi quelque chose ne fonctionne pas (ou un contre-exemple). La même chose si l'erreur est relativement simple, mais que la plupart des gens n'en sont pas conscients.

Parfois, une faille critique dans un article donne lieu à un nouveau champ - voir Comment le théorème du non-clonage Obtenu son nom par Asher Peres (ou pour une histoire plus longue, Comment les hippies ont sauvé la physique par David Kaiser).

Un article erroné (avec une erreur non triviale pour le moment) a abouti au théorème de non-clonage, et plus tard - cryptographie quantique, informations quantiques, etc. L'erreur (hypothèse qu'une machine pourrait copier n'importe quel état quantique) pourrait être adressé par quelques lignes d'une preuve élémentaire qu'une telle machine ne pourrait pas exister.

Si vous pouvez donner tous les détails pertinents d'une manière raisonnablement concise, alors il peut être approprié de poser une question sur mathoverflow.net. Je vous recommande vivement:

• de préparer votre question très soigneusement, de l'examiner et de la réviser plusieurs fois avant de la publier pour vous assurer qu'elle est aussi claire et complète que possible et correcte dans tous les détails.
• Vous formulez votre question comme suit: "Je ne vois pas comment cela peut être correct, veuillez expliquer ce qui me manque" (même si vous êtes sûr de ne rien manquer).

Si votre problème se situe dans une zone bien couverte par mathoverflow, cela devrait être efficace. Soit quelqu'un vous expliquera ce qui vous manque, soit les experts concernés prendront conscience que vous avez découvert un problème réel.

Mon conseil est à peu près le même que celui de tout le monde: parlez à votre conseiller, passez en revue le problème suspecté avec lui; s'il n'y a pas de résolution, contactez d'autres personnes du service (votre conseiller devrait le faire).

Cela dit, j'aimerais raconter quelques incidents de ma propre expérience. En tant qu'étudiant diplômé, j'ai découvert indépendamment un résultat de la théorie des nombres qui n'apparaissait pas dans la littérature. J'ignorais la signification du résultat, mais il a été soulevé lors d'une discussion avec mon conseiller. Il m'a informé que le professeur X avait trouvé ce résultat, mais ne l'avait jamais publié, et que je ne devais pas le publier, "ramassant" ainsi l'expert (de renommée mondiale).

En travaillant avec mon deuxième conseiller , dans un domaine différent, j'ai lu un article d'un acteur majeur de ce domaine qui avait développé une technique largement utilisée. J'ai dit à mon conseiller qu'il y avait un point dans la preuve de cette technique que je ne comprenais pas et il m'a dit que personne ne comprenait la preuve, mais que tous supposaient que cela fonctionnait.

Plusieurs années plus tard, Je travaille maintenant dans un domaine différent. Mais pendant que j'y commençais, je suis tombé sur un théorème dans un livre d'un expert bien connu dans le domaine. Ce qu'il disait contredit d'autres choses que j'avais lues. Ne me faisant pas totalement confiance, j'ai contacté l'auteur qui a reconnu que ce qu'il avait écrit n'était pas correct. Il était très reconnaissant pour la correction et l'a sauvée de l'avènement d'une deuxième édition de son livre.

Enfin, j'ai écrit un article qui contenait une erreur, une erreur que je n'aurais pas dû commettre parce que je connaissais un contre-exemple à la déclaration que j'ai faite. Aucun arbitre n'a attrapé l'erreur, et une seule personne m'a jamais écrit à ce sujet, et je lui en suis très reconnaissant. Tout le monde réagit différemment à ces choses, mais je n'ai pas été offensé par la correction. Certes, cette situation est un peu différente de la vôtre, car la correction provenait d'une source bien connue et non d'un étudiant diplômé. J'aimerais penser que j'aurais également accepté si la correction venait d'un étudiant. J'étais gêné d'être corrigé par un expert, alors que j'aurais pu être énervé d'être corrigé par un étudiant. Cependant, si vous m'aviez écrit, vous n'auriez jamais connu ma réaction. Je vous aurais remercié d'avoir signalé l'erreur et je vous aurais peut-être excusé de l'avoir fait. Mais ce n'est que moi, et je suis loin d'être bien connu dans le domaine. Donc, je n'ai aucune idée de ce à quoi mes collègues les plus célèbres doivent faire face au quotidien. L'article en question n'a jamais été corrigé à ma connaissance.

Comme je l'ai dit, chacun réagit différemment dans ces cas. Travaillez avec votre conseiller. La chose la plus importante pour vous est de déterminer s'il y a effectivement une erreur dans le papier et, sinon, de comprendre pourquoi le papier est correct afin que vous puissiez avancer avec une compréhension correcte de ce que le papier a établi.