Question:
Parcourir un document de mathématiques avec un groupe
user302099
2012-03-10 15:02:47 UTC
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Je suis un M.Sc. étudiant en mathématiques. J'ai récemment été invité par un doctorat. étudiants et post-doctorants (un groupe de 5 personnes, dont moi-même) pour rejoindre leur groupe d'étude. Nous lisons un texte spécifique, qui devrait nous préparer à lire des travaux plus avancés. Ce travail est pertinent pour la recherche de certaines des autres personnes du groupe, mais mon objectif principal est de faire l'expérience de cette méthodologie d'apprentissage avec l'avantage supplémentaire de connaître quelques résultats esthétiques en mathématiques.

Nous rencontré environ 6 fois, et ce n'est pas ce à quoi je suis habitué des cours dans le sens où nous ne comprenons pas complètement tous les détails. Néanmoins, nous continuons à lire.

Par exemple:

  1. Nous rencontrons une définition et nous ne pouvons pas trouver sa signification exacte. Dans ce cas, nous connaissons généralement un exemple d'objet mathématique satisfaisant à cette définition (car il est mentionné dans le texte) et nous essayons simplement de voir comment les propositions du texte s'appliquent à l'exemple spécifique.

  2. Une preuve est donnée avec très peu de détails - nous parvenons à combler certaines des lacunes, mais pas toutes, donc nous prenons juste un exemple à nouveau et acceptons simplement l'énoncé du théorème afin de pouvoir utiliser plus tard.

  3. Un exercice est donné dans le texte et nous n'en résolvons qu'une partie.

Nous nous permettons pour sauter certains détails, car ce texte est uniquement destiné à nous préparer pour un matériel plus avancé, mais plus spécifique. Ma question est de savoir comment nous pouvons savoir si nous gagnons quelque chose ou non, et comment nous pouvons gagner plus étant donné que nous sommes tous occupés et que nous ne voulons pas investir beaucoup plus de temps dans cette lecture spécifique (nous avons 3 heures réunion chaque semaine).

J'ai le sentiment de «m'habituer» à certaines idées et faits en lisant ce texte (contrairement à «comprendre complètement»), mais je ne sais pas si je gagne vraiment quelque chose ou si c'est juste une illusion et je ne sais pas comment tester mes connaissances. Les exercices dans le texte nous permettent de tester notre compréhension des détails, mais pas des idées générales.

MODIFIER : Je vais clarifier la question, en réponse à un eismail's commentaire:

Comme le disent Charles et Nunoxic, la question de savoir si la lecture superficielle est utile est distincte du fait que nous étudions en groupe. Donc, les 2 questions distinctes sont:

  1. Quand je lis sans comprendre tous les détails, comment puis-je savoir si je gagne ou non quelque chose?

  2. Comment pouvons-nous rendre le processus d'étude en groupe de 3 heures par semaine le plus efficace?

Ces 2 peut-être mieux posé sous forme de 2 questions distinctes, mais je ne l'ai pas remarqué (dans mon esprit, elles étaient liées parce que l'étude de groupe était la première fois que je rencontrais une lecture superficielle) .Pour résumer les réponses que j'ai obtenues jusqu'à présent:

  1. Il est possible, pour certaines personnes, d'acquérir des connaissances à partir d'une lecture superficielle et une façon de le tester est de voir si vous comprenez pourquoi chaque sujet est en cours d'élaboration et pourquoi le texte est structuré tel qu'il est.

  2. Lorsque vous étudiez en groupe, il faut tester sa capacité à travailler lui-même les détails après les séances de groupe.

Je pense que la réponse que j'ai obtenue pour (1) est excellent et la réponse pour (2) fait un peu défaut jusqu'à présent.

Lisez-vous ensemble ou est-ce que la lecture est un devoir et les 3 heures sont destinées à des discussions?
@Nunoxic: Chacun de nous revoit la lecture prévue une fois avant la réunion, puis nous la relisons ensemble. Parfois, nous donnons une tâche pour terminer un exercice que nous avons commencé à résoudre ensemble ou pour trouver une définition dans la littérature. Quoi qu'il en soit, le travail que nous faisons en dehors de nos 3 heures de réunion est maintenu plutôt minime.
user302099: Bienvenue sur Academia.SE. Pour le moment, je dois voter pour clore cette question, mais uniquement parce que je ne sais pas ce que vous demandez précisément. Voulez-vous des conseils pour améliorer le processus? Voulez-vous savoir quelles autres approches existent? Vous devez fournir une question spécifique à laquelle il faut répondre.
@aeismail: Je pensais être précis dans la phrase: "Ma question est de savoir comment nous ...". Là, j'ai demandé 2 choses: 1) un moyen de tester si cela fonctionne ou non. 2) un moyen de gagner plus dans ce processus compte tenu des contraintes de temps. Je vais essayer de réfléchir à la manière de le rendre plus spécifique et si vous pouvez expliquer pourquoi cette phrase ne pose pas de question spécifique qui aiderait aussi.
@aeismail: De plus, Charles a répondu en partie à ma question en disant "ça marche pour certaines personnes" et Nunoxic a donné un moyen de tester ma compréhension en demandant la raison pour laquelle quelque chose est en cours de développement. Les deux séparent la question de l'étude en groupe de la question de la lecture superficielle, ce qui est une observation importante.
La question @aeismail: a été modifiée en conséquence.
D'accord, merci pour la mise à jour. Je dois admettre qu'au premier passage, je l'ai raté; peut-être parce qu'il a été enterré dans un endroit inhabituel, et rien ne l'a fait ressortir. Je pense que nous devrions probablement faire une sorte de déclaration dans la FAQ pour demander aux utilisateurs de mettre en évidence la question (par exemple, avec des italiques) si ce n'est pas dans un emplacement "standard" (premier ou dernier paragraphe).
Trois réponses:
user107
2012-03-10 15:59:02 UTC
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Ma réponse n'est peut-être pas tout à fait pertinente, mais je pensais quand même que cela valait la peine d'y participer. J'ai eu quelques séances de ce genre et j'ai réalisé certaines choses. Tous ne pourraient pas être vrais en général et j'aurais pu être un peu extrême avec ce que je considère comme une connaissance. Voici:

Votre niveau de compréhension est directement proportionnel à quelques éléments:

  • Votre capacité à encadrer et à poser des phrases grammaticalement correctes en tant qu'individu. Cela comprend également la communication d'idées / questions aux experts du domaine. Par exemple, supposons que vous appreniez l'algèbre linéaire dans un groupe. Vous avez quelques lacunes qui sont comblées par d'autres membres du groupe. Cependant, à moins que vous ne puissiez former des phrases en utilisant des "poignées" d'algèbre linéaire, il est peu probable que vous iriez loin dans la recherche. La littérature est bien trop dense en mots-clés. À moins que vous ne puissiez parler en termes d'espace de colonne, de rang et de vecteurs propres (plutôt que de combo linéaire de toutes les colonnes ou le vecteur qui ne fait que mettre à l'échelle ), vous êtes loin d'être bien informé.

  • Votre capacité à participer aux discussions. Il n'est pas difficile de rester à la traîne et d'être laissé pour compte dans un groupe d'universitaires impatients et dépassés. De plus, cela peut être un peu démotivant à des moments où les étudiants seniors qui lisent le même contenu (en raison de leur intuition accrue) semblent en saisir davantage. En tant qu'étudiants juniors, il est souvent nécessaire de remplacer le manque d'intuition par plus de travail.

  • Votre capacité à apprécier les nuances du terrain. Je ne saurais trop insister sur cela de mon expérience. Si vous ne pouvez pas apprécier vous-même les subtilités, vous n'avez pas beaucoup appris. Il ne faut pas grand-chose pour apprendre la mécanique des fluides élémentaires en soi. Mais, OMI, vous "apprenez" en fait quand vous allez OMG quand vous voyez l'équation de transport et jouez avec jusqu'à ce que vous soyez satisfait. Une extension de ceci est la motivation. Lorsqu'un concept est développé par un auteur, il n'écrit pas dans un ordre aléatoire. L'un des aspects les plus importants est de pouvoir comprendre pourquoi quelque chose est en cours de développement. Par exemple, la plupart des livres sur l'aérodynamique commencent par Euler Angles, puis passent aux Quaternions. Il est simple de comprendre ce que font les Quaternions et comment résoudre des équations basées sur eux. Cependant, à moins que vous ne sachiez qu'ils sont utilisés pour empêcher les verrous de cardan, il est inutile de les connaître.

  • L'habituel: Votre capacité à écrire des preuves alternatives, écrire des codes ( si possible), interpréter les résultats de ces codes et les trucs autres que les manuels habituels.

Un dernier commentaire: votre niveau de connaissance est fonction de votre niveau de compétence dans le groupe et de votre valeur sans eux. Si vous êtes en mesure de développer des preuves au cours de ces 3 heures ensemble, mais que vous ne parvenez pas à vous lancer plus tard, vous devez rechercher ce qui ne va pas.

Si vous voulez savoir à quel point ces séances de groupe sont bonnes, découvrez à quel point vous réussissez dans ce domaine en tant qu’individu

Artem Kaznatcheev
2012-03-12 18:36:58 UTC
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Il y a deux points positifs de la lecture de groupe et de la lecture superficielle qui, à mon avis, n'ont pas été suffisamment soulignés par les réponses existantes: l'acclimatation et la motivation.

Par acclimatation, j'entends apprendre progressivement ce qui est intéressant et ce qui à prêter attention dans un domaine particulier. Lorsque vous lisez par vous-même (superficiel ou profond), vous n'avez que vos propres connaissances et intuition pour vous guider. En tant qu'étudiant junior, vous ne savez peut-être pas ce qui est considéré comme intéressant dans un domaine donné. Si vous lisez par vous-même, il est très difficile de repérer ce qui est nouveau et ce qui est intéressant, en particulier pour certains des articles moins que stellaires qui constituent souvent l'essentiel de votre lecture (bien sûr, si vous ne lisez que les plus grands, ils pourraient rendre les choses claires, mais généralement si vous pouvez vous en tenir aux grands, vous lisez probablement quelque chose de vieux). Cela a été mentionné dans la réponse de @ Nunoxic, en participant au groupe, apprenez-vous à poser des questions? Comment utiliser le jargon du domaine?

Par motivation, j'entends avoir un engagement supplémentaire qui vous aide à en savoir plus. En tant qu'étudiants diplômés, nous sommes très motivés, mais cela ne signifie pas que nous ne pouvons pas bénéficier d'une motivation externe. En vous engageant dans un groupe, vous vous forcez à suivre votre lecture et votre travail. Certaines personnes peuvent remplacer les réunions de groupe par une quantité égale (voire supérieure) de travail individuel, mais je doute que ce soit la norme. Je planifie toujours un certain nombre de réunions de groupe et de projets pour rester engagé. Cela fait en sorte que même les semaines lentes où chaque preuve que j'essaie échoue, et chaque idée que j'ai est dérivée, j'ai encore quelque chose pour me motiver: l'engagement dans le groupe. De plus, lorsque je suis un étudiant junior dans un groupe, je ressens généralement la pression supplémentaire de ne pas «être stupide» et j'ai tendance à investir plus de temps et d'efforts pour mieux comprendre le matériel. La pression m'aide, mais ce n'est certainement pas pour tout le monde et vous devriez voir ce qui fonctionne le mieux pour vous.

Bien sûr, cela ne doit pas être poussé à l'extrême. S'il est clair que vous pouvez accomplir plus au cours de ces 3 heures (et du temps de préparation associé) par vous-même, vous devriez arrêter d'y assister.

user102
2012-03-10 17:23:24 UTC
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Si je comprends bien votre question, vous demandez-vous s'il peut être utile de parcourir les papiers et d'obtenir une compréhension "superficielle"? Eh bien, je pense que la réponse dépend beaucoup de vous, et la découvrir est une étape importante pour que vous compreniez comment vous traitez les informations.

Je ne pense pas qu'il y ait une meilleure façon mondiale de lire les articles. Certaines personnes ont besoin d'un article complet, pour comprendre pleinement, faire toutes les preuves, puis, d'une manière ou d'une autre, ils n'ont pas besoin de revenir sur cet article. J'ai vu un ami passer plusieurs jours sur le même papier de 10 pages, jusqu'à ce que chaque petit détail soit clair.

Au contraire, d'autres personnes (comme moi) préfèrent avoir une vision globale de nombreux articles, et traiter plusieurs articles en même temps, ce qui implique généralement beaucoup de retours en arrière et de- en avant, et ce qui signifie aussi accepter de ne pas tout comprendre (bien que, bien sûr, il soit parfois nécessaire d'entrer dans les détails d'une preuve pour que le processus continue).

Je suivrais donc les conseils de Nunoxic et j'essaierais de savoir à quel point vous êtes bon en tant qu'individu (par exemple, essayez de lire un autre article connexe par vous-même et voyez combien vous pouvez obtenir). Mais si vous ne vous améliorez pas, cela ne signifie pas nécessairement que ce groupe ne fonctionne pas, cela peut aussi être parce que vous ne travaillez pas de cette façon.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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